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機(jī)床動(dòng)態(tài)性能是指機(jī)床抵抗振動(dòng)的能力， 包括其抗振性和穩(wěn)定性。機(jī)床中存在的各類結(jié) 合部破壞了整機(jī)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，其結(jié)合面的阻 尼、剛度分別占整機(jī)阻尼和剛度的90%和60% 以上[1]，嚴(yán)重影響整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。隨著機(jī)床 加工性能的不斷提高，對(duì)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能的要求 也越來(lái)越高。如何準(zhǔn)確建立機(jī)床整機(jī)有限元模 型是整機(jī)動(dòng)態(tài)性能分析的關(guān)鍵。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在 結(jié)合部方面做了大量研究，主要包括結(jié)合部的動(dòng)力學(xué)建模以及結(jié)合部參數(shù)辨識(shí)。日本吉村尤 孝[2]曾在考慮結(jié)合面特性的基礎(chǔ)上建立了雙柱 立式車床的分布質(zhì)量梁的動(dòng)力學(xué)模型。王世軍 等[3]基于導(dǎo)軌結(jié)合部特性參數(shù)建立機(jī)床整機(jī)性 能分析有限元模型。Zhang等[4】應(yīng)用均質(zhì)梁、集 中質(zhì)量及結(jié)合部單元對(duì)機(jī)床進(jìn)行整機(jī)動(dòng)態(tài)建 模，基于結(jié)合面的動(dòng)態(tài)基礎(chǔ)特性參數(shù)，應(yīng)用子 結(jié)構(gòu)建立了整機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)整機(jī)動(dòng) 態(tài)性能進(jìn)行了預(yù)測(cè)。吳文鏡等[5]提出一種適合機(jī)床動(dòng)態(tài)分析的拓展傳遞矩陣法，應(yīng)用狀態(tài)矢 量傳遞思想對(duì)剛體、柔體和結(jié)合面三類元件行 整合，得到用一個(gè)高維矩陣表示的整機(jī)模型， 求解該高維矩陣即可得到整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。王 禹林等[6]采用彈簧阻尼單元等效結(jié)合部特性， 應(yīng)用吉利•允孝法確定結(jié)合部參數(shù)，基于結(jié)合部 對(duì)大型螺紋磨床整機(jī)進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化。張 宇等m采用等效彈賛阻尼器等效結(jié)合面特性， 基于機(jī)械阻抗綜合法推導(dǎo)出一種直接利用結(jié)構(gòu) 實(shí)測(cè)頻響函數(shù)識(shí)別機(jī)床結(jié)合部參數(shù)的方法。
針對(duì)立式加工中心整機(jī)動(dòng)態(tài)性能分析的需 要，本文采用模態(tài)參數(shù)辨識(shí)法識(shí)別導(dǎo)軌滑塊結(jié) 合部的接觸剛度和阻尼系數(shù)，應(yīng)用吉村允孝法 確定固定結(jié)合部的接觸剛度和阻尼系數(shù)，同時(shí) 建立滾珠絲杠結(jié)合部動(dòng)力學(xué)模型并計(jì)算其軸向 接觸剛度?；诒孀R(shí)的結(jié)合部等效特性參數(shù)在 有限元軟件中建立機(jī)床整機(jī)有限元模型，對(duì)其 進(jìn)行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。通過(guò)整機(jī)錘擊法 模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了該有限元模型的準(zhǔn)確性，并在 此基礎(chǔ)上重點(diǎn)分析立柱-床身間結(jié)合部動(dòng)剛度 整機(jī)動(dòng)態(tài)性能的影響。
1結(jié)合部動(dòng)力模型
本文研究的立式加工中心主要由床身、床
鞍、工作臺(tái)、立柱、主軸箱、主軸六大功能部 件組成，其結(jié)合部主要包括導(dǎo)軌滑塊結(jié)合部、 螺栓結(jié)合部、滾珠絲杠及軸承滾動(dòng)結(jié)合部。由 于軸承結(jié)合部的剛度可通過(guò)產(chǎn)品手冊(cè)直接獲 取，本文僅針對(duì)導(dǎo)軌滑塊結(jié)合部、滾珠絲杠結(jié) 合部，螺雜合部闡述其動(dòng)力學(xué)建模方法.
2結(jié)合部動(dòng)力學(xué)建模及參數(shù)辨識(shí)
2.1導(dǎo)軌滑塊結(jié)合部
采用有限元法建立結(jié)合部的動(dòng)力學(xué)模型, 結(jié)合試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果，利用優(yōu)化思想對(duì)導(dǎo)軌 結(jié)合部的接觸剛度和阻尼系數(shù)進(jìn)行了有效的辨 識(shí)[8]。導(dǎo)軌滑塊模態(tài)試驗(yàn)中導(dǎo)軌為PMI公司的 MSA-30E滑塊導(dǎo)軌，試驗(yàn)采用LMS公司的LMS 系紐行數(shù)據(jù)采集及模態(tài)參數(shù)分析?？棽捎?多點(diǎn)激勵(lì)，單點(diǎn)響應(yīng)的測(cè)量方式，測(cè)點(diǎn)布置及 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)如圖2所示，將加速度傳感器安裝在 圖中點(diǎn)9處，共布置45個(gè)激勵(lì)點(diǎn)。
針對(duì)滑塊導(dǎo)軌系統(tǒng)建立其有限元模型，導(dǎo)軌滑塊由合金鋼制成，彈性模量為2.06 xlOu Pa,密度為7800 kg/m3,泊松比為0.3。在有限 元建模時(shí)采用六面體單元?jiǎng)澐只瑝K與導(dǎo)軌，共 4560個(gè)單元，5901個(gè)節(jié)點(diǎn)。忽略滾動(dòng)體的質(zhì)量， 用12個(gè)彈簧阻尼單元模擬單個(gè)滑塊與導(dǎo)軌間 的可動(dòng)結(jié)合部，布置在滑塊前、中、后三個(gè)截 面上。每個(gè)截面共分布4個(gè)彈簧阻尼單元，其 位置根據(jù)滑塊滾珠和導(dǎo)軌接觸形式分別垂直于 導(dǎo)軌滑塊并與水平方向成45°夾角，其等效動(dòng)力 學(xué)模型如圖3所示。
辨識(shí)的導(dǎo)軌結(jié)合部剛度為5.83 x 108 N/m， 阻尼為7715 N s/m。表1和表2列出前4階固 有頻率、阻尼比的試驗(yàn)值和仿真值比較結(jié)果， 表明建立的有限元模型較為準(zhǔn)確地反映了導(dǎo)軌 滑塊結(jié)合部的動(dòng)力學(xué)特性。
2.2滾珠絲杠結(jié)合部
機(jī)床結(jié)構(gòu)中滾珠絲杠承擔(dān)進(jìn)給方向主要載荷，在動(dòng)力學(xué)分析時(shí)主要考慮其軸向接觸剛度, 圖4為其結(jié)合部的動(dòng)力學(xué)模型
| 表1結(jié)合部剛度試驗(yàn)值和仿真值對(duì)比
|
|
2結(jié)合部阻尼比試驗(yàn)值和仿真值對(duì)比 | |||
|
階數(shù) |
纖{t/Hz |
仿真值/Hz |
織％ |
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1 |
1.52 |
1.53 |
0.65 |
|
2 |
1.39 |
1.42 |
2.16 |
|
3 |
1.79 |
1.78 |
0.56 |
|
4 |
1.67 |
1.60 |
4.19 |
式中：足為滾珠絲杠結(jié)合部軸向剛度心，N/m; &為絲桿軸向剛度，N/m;知為螺母組件軸向 剛度，N/m;心為滾珠絲杠支承軸承軸向剛度，
軸承剛度可以通過(guò)產(chǎn)品樣本獲取。絲杠螺 母組件軸向剛度可由赫茲接觸理論獲得，具體 計(jì)算過(guò)程可參考文獻(xiàn)[9] 。
在滾珠絲杠有限元模型中，采用solid45單 元對(duì)絲杠、螺母進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用彈簧阻尼 單元模擬軸承剛度與絲杠螺母軸向剛度。
2.3螺栓結(jié)合部
螺栓結(jié)合部大量存在于機(jī)床結(jié)構(gòu)中，其動(dòng) 力學(xué)特性與結(jié)合面的面壓、潤(rùn)滑情況、材質(zhì)、 加工質(zhì)量等有關(guān)。日本學(xué)者吉村允孝對(duì)機(jī)床結(jié) 合面等效剛度和等效阻尼進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，提 出只要平均接觸壓力相同，單位面積結(jié)合面的 動(dòng)態(tài)特性參數(shù)就相同，且建立了結(jié)合面在不同 單位面積正壓力和不同結(jié)合條件下的等效剛度和等效阻尼數(shù)據(jù)庫(kù)[叫〇根據(jù)吉村允孝法，通過(guò) 式(3 )可獲得結(jié)合部的等效剛度和阻尼系數(shù)。
3整機(jī)有限元建模及試驗(yàn)驗(yàn)證
3.1立式加工中心基本參數(shù)
螺栓結(jié)合部、滾珠絲杠、軸承鉢參數(shù)如 表3 ~表6所示?；诒孀R(shí)的結(jié)合部參數(shù)，在對(duì)立式加工中心整機(jī)進(jìn)浦態(tài)分析和諧相 應(yīng)分析，獲取表7所示的系統(tǒng)固有頻率及圖6 所示的軸端響應(yīng)曲線。
ANSYS中建立如圖5所示的立式加工中心整機(jī) 有限元模型。
對(duì)整機(jī)動(dòng)態(tài)性能影響較小的結(jié)合部，在有 限元軟件中采用粘接處理?；A(chǔ)件床身、床鞍、 工作臺(tái)、立柱、主軸箱材料為HT250,主軸、 直線導(dǎo)軌、滾珠絲杠材料為鋼，其動(dòng)態(tài)特性分 析有限元基本參數(shù)如表6所示。
3.2立式加工中心整機(jī)模態(tài)試驗(yàn)
為驗(yàn)證立式加工中心整機(jī)有限元模型的準(zhǔn)確性，對(duì)整機(jī)進(jìn)行鍵擊法模態(tài)試驗(yàn)。試驗(yàn)采用 力錘激振，加速度傳感器拾取響應(yīng)信號(hào)。通過(guò) 試驗(yàn)獲取機(jī)床固有頻率及主軸軸端加速度頻率 響應(yīng)函數(shù)。
試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖7所示，試驗(yàn)結(jié)果如圖6、 表7所示。
| 表7固有頻率試驗(yàn)仿真對(duì)比結(jié)果
|
表7為固有頻率試驗(yàn)值和仿真值對(duì)比結(jié)果 (以前12階為例），除第一階誤差較大之外， 其余階誤差相對(duì)較小，說(shuō)明所建立的立式加工 中心有限元模型是準(zhǔn)確的。表7為固有頻率試驗(yàn)值和仿真值對(duì)比結(jié)果 (以前12階為例），除第一階誤差較大之外， 其余階誤差相對(duì)較小，說(shuō)明所建立的立式加工 中心有限元模型是準(zhǔn)確的。
對(duì)比圖6中主軸軸端得加速度頻率響應(yīng)函 數(shù)曲線，可以看出難值和仿真值變化趨勢(shì)相 近，波峰值頻率對(duì)應(yīng)較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了有限 元模型的準(zhǔn)確性。
試驗(yàn)和仿真對(duì)比結(jié)果表明建立的立式加工 中心有限元模型是準(zhǔn)確的，可作為整機(jī)動(dòng)態(tài)性 能分析的基礎(chǔ)。
4立式加工中心結(jié)合部影響分析
基于準(zhǔn)確的立式加工中心整機(jī)有限元模 型，本文重點(diǎn)研究了立柱-床身間螺栓結(jié)合部 法向、切向動(dòng)剛度對(duì)整機(jī)前5階固有頻率影響 (關(guān)心200 Hz以內(nèi)頻率）。
從圖8的仿真分析結(jié)果可以看出，隨著立 柱-床身螺栓結(jié)合部法向、切向剛度的增加， 機(jī)床前5階固有頻率也隨著増加。當(dāng)剛度增加 到一定程度時(shí)，整機(jī)固有頻率也趨于穩(wěn)定。
對(duì)比圖8 (a)和（b)可以看出結(jié)合部不同 方向的動(dòng)剛度對(duì)整機(jī)的固有頻率影響趨勢(shì)大致 相同，但影響程度不同。隨著剛度增加，前5 階固有頻率中，第1階模態(tài)固有頻率增長(zhǎng)率 高。當(dāng)趨于穩(wěn)定值后，圖8 (a)中系統(tǒng)第1階 模態(tài)固有頻率提高15.9%，圖8 (b)中系統(tǒng)第1階模態(tài)固有頻率提高10.9%。
根據(jù)法向、切向剛度對(duì)立式加工中心整機(jī) 固有頻率的影響程度分析，可以選擇法向、切 向剛度的組合。
5結(jié)論
本文闡述了一種立式加工中心結(jié)合部及整 機(jī)動(dòng)力學(xué)建模的基本方法?；趦?yōu)化思想、吉 村允孝法、赫茲接觸理論辨識(shí)結(jié)合部等效接觸 剛度和阻尼系數(shù)。
基于辨識(shí)的結(jié)合部等效剛度和阻尼系數(shù)， 建立了立式加工中心整機(jī)有限元模型。結(jié)合有 限元仿真分析與整機(jī)鍵擊法模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證 了該有限元模型的準(zhǔn)確性，表明文章闡述的立 式加工中心有限元模型方法的準(zhǔn)確性。
準(zhǔn)確的有限元模型為立式加工中心整機(jī)動(dòng) 態(tài)性能的分析和預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)，其分析結(jié)果 可作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)的參考。
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